Sådan regnes ud efterspørgselsfunktionen fra hjælpefunktionen?

En forbrugers budgetbegrænsning bruges med hjælpefunktionen til at udlede efterspørgselfunktionen. Hjælpefunktionen beskriver, hvor stor en tilfredshed en forbruger får fra et bestemt bundt af varer.

Økonomer og producenter ser på efterspørgselsfunktioner for at forstå, hvilken effekt forskellige priser har på efterspørgslen efter et produkt eller en tjeneste. For pålideligt at beregne det kræves to datapar, der viser, hvor mange enheder der købes til en bestemt pris. På enkleste vilkår er efterspørgselsfunktionen en lige linje, og producenter, der er interesseret i at maksimere indtægterne, bruger funktionen til at hjælpe med at etablere de mest rentable produktionsudbytter.

Sig f.eks., At der er to varer, som en forbruger kan vælge imellem, x og y. Forudsat at der ikke er låne eller opspare, er en forbrugers budget for x og y lig med indkomst. For at maksimere nytten ønsker forbrugeren at bruge hele budgettet til at købe flest mulige x og y.

Den første del af at finde ud af efterspørgsel er at finde den marginale nytteværdi, hver enkelt leverer, og substitutionsgraden mellem de to varer - det vil sige, hvor mange enheder x forbrugeren er villig til at opgive, så hun kan få mere y.

Substitutionshastigheden er hældningen for forbrugerens ligegyldighedskurve, der viser alle kombinationerne af x og y, som forbrugeren ville være lige så glad for at acceptere. Bare fordi forbrugeren ikke foretrækker en kombination frem for en anden på et subjektivt niveau, er hun nødt til at tage hensyn til, hvad der er overkommelig.

Maksimal værktøj

Det punkt, hvor budgetposten opfylder ligegyldighedskurven, er, hvor forbrugerens nytteværdi maksimeres. Dette sker, når budgettet er fuldt ud brugt på en kombination af x og y uden penge tilbage, hvilket gør denne kombination den optimale fra forbrugerens synspunkt.

Punktet med hjælpemaksimering er nøglen til at udlede efterspørgselfunktionen. Fordi de er ens, når nytten maksimeres, kan den marginale substitutionsgrad, som er skråningen af ​​ligegyldighedskurven, bruges til at erstatte budgettkurvens hældning. Hældningen af ​​budgetkurven er forholdet mellem prisen på x og prisen på y. Udskiftning af den med den marginale substitutionsgrad forenkler ligningen, så der kun er en pris tilbage. Dette gør det muligt at finde ud af, om efterspørgslen efter produktet er med hensyn til dets pris og den samlede disponible indkomst.

Efterspørgselsfunktion

Med hensyn til dette særlige eksempel ville efterspørgselfunktionen således formelt udtrykke mængden af ​​x, som forbrugeren er villig til at købe, i betragtning af hendes indkomst og prisen på x.

Denne efterspørgselsfunktion kan derefter indsættes i budgetligningen for at aflede efterspørgslen efter y. De samme principper gælder: I stedet for to pris- og produktvariabler kunne den resulterende ligning forenkles, så den kun inkluderer prisen på y, forbrugerens indkomst og den samlede mængde y, der kræves, i betragtning af begge disse faktorer.

(Se relateret læsning: Hvad er hjælpefunktionen, og hvordan beregnes den? )