kovarians
Covariance måler retningsforholdet mellem afkastet på to aktiver. En positiv samvariation betyder, at aktivets afkast bevæger sig sammen, mens en negativ samvariation betyder, at de bevæger sig omvendt. Kovarians beregnes ved at analysere overraskelser ved returnering (standardafvigelser fra det forventede afkast) eller ved at multiplicere sammenhængen mellem de to variabler med standardafvigelsen for hver variabel.
Key takeaways
- Covariance er et statistisk værktøj, der bruges til at bestemme forholdet mellem bevægelsen af to aktivpriser.
- Når to bestande har tendens til at bevæge sig sammen, ses de som at have en positiv samvariation; når de bevæger sig omvendt, er samvariationen negativ.
- Covariance er et vigtigt værktøj i moderne porteføljeteori, der bruges til at konstatere, hvilke værdipapirer der skal placeres i en portefølje.
- Risiko og volatilitet kan reduceres i en portefølje ved at sammenkoble aktiver med en negativ samvariation.
kovarians
Forståelse af samvarie
Covariance evaluerer, hvordan middelværdierne for to variabler bevæger sig sammen. Hvis akti A's afkast bevæger sig højere, når bestand B's afkast bevæger sig højere, og det samme forhold findes, når hvert akties afkast falder, siges disse bestande at have en positiv samvariation. I finansieringen beregnes covarianter for at hjælpe med at diversificere sikkerhedsbeholdningerne.
Når en analytiker har et sæt data, et par x- og y-værdier, kan covarians beregnes ved hjælp af fem variabler fra disse data. De er:
- x i = en given x-værdi i datasættet
- x m = middelværdien eller gennemsnittet af x-værdierne
- y i = y-værdien i datasættet, der svarer til x i
- y m = middelværdien eller gennemsnittet af y-værdierne
- n = antallet af datapunkter
Givet disse oplysninger er formlen for samvariation: Cov (x, y) = SUM [(x i - x m ) * (y i - y m )] / (n - 1)
Mens samvariationen måler det retningsbestemte forhold mellem to aktiver, viser den ikke styrken i forholdet mellem de to aktiver; korrelationskoefficienten er en mere passende indikator for denne styrke.
Covariance-applikationer
Covariances har betydelige anvendelser inden for finans og moderne porteføljeteori. For eksempel i kapacitetsprismodellen (CAPM), der bruges til at beregne et aktivs forventede afkast, bruges samvariationen mellem en sikkerhed og markedet i formlen for en af modellens nøglevariabler, beta. I CAPM måler beta volatiliteten eller den systematiske risiko for en sikkerhed i forhold til markedet som helhed; Det er en praktisk foranstaltning, der trækker fra samvariationen for at måle en investors risikoeksponering, der er specifik for en sikkerhed.
I mellemtiden bruger porteføljeteori covarianter til statistisk at reducere den samlede risiko for en portefølje ved at beskytte mod volatilitet gennem covariance-informeret diversificering.
At besidde finansielle aktiver med afkast, der har lignende covarianter, giver ikke meget diversificering; Derfor vil en diversificeret portefølje sandsynligvis indeholde en blanding af finansielle aktiver, der har forskellige covarianter.
Eksempel på beregning af covariance
Antag, at en analytiker i et selskab har et datasæt på fem kvartaler, der viser kvartalsvis bruttonationalprodukt (BNP) vækst i procent (x) og et selskabs nye produktlinje vækst i procent (y). Datasættet kan se ud:
- Q1: x = 2, y = 10
- Q2: x = 3, y = 14
- Q3: x = 2, 7, y = 12
- Q4: x = 3, 2, y = 15
- Q5: x = 4, 1, y = 20
Den gennemsnitlige x-værdi er lig med 3, og den gennemsnitlige y-værdi er lig med 14, 2. For at beregne samvariationen vil summen af produkterne af x i- værdier minus gennemsnitlig x-værdi ganget med y i- værdier minus gennemsnitlige y-værdier divideres med (n-1) som følger:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14, 2) + (3 - 3) x (14 - 14, 2) + ... (4, 1 - 3) x (20 - 14, 2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Efter at have beregnet en positiv samvariation her, kan analytikeren sige, at væksten i virksomhedens nye produktlinje har et positivt forhold til kvartalsvis BNP-vækst.
Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.