Vigtigste » forretningsførere » Beregning af samvariation for aktier

Beregning af samvariation for aktier

forretningsførere : Beregning af samvariation for aktier
Hvad er covariance?

Områderne matematik og statistik tilbyder en lang række værktøjer til at hjælpe os med at evaluere bestande. En af disse er samvariation, som er et statistisk mål for retningsforholdet mellem to aktivpriser. Man kan anvende begrebet covariance på noget, men her er variabler aktiekurser. Formler, der beregner samvariation, kan forudsige, hvordan to bestande kan fungere i forhold til hinanden i fremtiden. Anvendt på historiske priser kan samvariation hjælpe med at bestemme, om aktienes priser har tendens til at bevæge sig med eller imod hinanden.

Brug af covariance-værktøjet kan investorer muligvis endda være i stand til at vælge aktier, der supplerer hinanden med hensyn til prisbevægelse. Dette kan hjælpe med at reducere den samlede risiko og øge det samlede potentielle afkast af en portefølje. Det er vigtigt at forstå rollen som covariance, når man vælger bestande.

Covariance i porteføljestyring

Covariance anvendt på en portefølje kan hjælpe med at bestemme, hvilke aktiver der skal medtages i porteføljen. Det måler, om bestandene bevæger sig i samme retning (en positiv covarians) eller i modsatte retninger (en negativ samvariation). Når du bygger en portefølje, vælger en porteføljemanager aktier, der fungerer godt sammen, hvilket normalt betyder, at disse aktier ikke ville bevæge sig i samme retning.

Beregning af samvariation

Beregning af en bestandes samvariation starter med at finde en liste over tidligere priser eller "historiske priser", som de kaldes på de fleste tilbudssider. Du bruger typisk slutkursen for hver dag til at finde afkastet. For at begynde beregningerne skal du finde lukkekursen for begge aktier og oprette en liste. For eksempel:

Dagligt afkast for to aktier ved hjælp af lukkepriser
DagABC vender tilbageXYZ vender tilbage
11, 1%3, 0%
21, 7%4, 2%
32, 1%4, 9%
41, 4%4, 1%
50, 2%2, 5%

Dernæst skal vi beregne det gennemsnitlige afkast for hver bestand:

  • For ABC ville det være (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30.
  • For XYZ ville det være (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74.
  • Derefter tager vi forskellen mellem ABC's afkast og ABC's gennemsnitlige afkast og multiplicerer det med forskellen mellem XYZ's afkast og XYZ's gennemsnitlige afkast.
  • Endelig deler vi resultatet med prøvestørrelsen og trækker et. Hvis det var hele befolkningen, kunne du dele op efter befolkningsstørrelse.

Dette er repræsenteret ved følgende ligning:

Covariance = ∑ (ReturABC - GennemsnitABC) ∗ (ReturXYZ - GennemsnitXYZ) (Prøvestørrelse) - 1 \ tekst {Covariance} = \ frac {\ sum {\ venstre (Retur_ {ABC} \ tekst {} - \ tekst {} Gennemsnit_ {ABC} \ højre) \ tekst {} * \ tekst {} \ venstre (Retur_ {XYZ} \ tekst {} - \ tekst {} Gennemsnit_ {XYZ} \ højre)}} {\ venstre (\ tekst {Eksempelstørrelse} \ højre) \ text {} - \ text {} 1} Covariance = (Prøvestørrelse) - 1∑ (ReturnABC - AverageABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ)

Ved hjælp af vores eksempel på ABC og XYZ ovenfor beregnes covariansen som:

= [(1, 1 - 1, 30) x (3 - 3, 74)] + [(1, 7 - 1, 30) x (4, 2 - 3, 74)] + [(2, 1 - 1, 30) x (4, 9 - 3, 74)] + ...

= [0.148] + [0.184] + [0.928] + [0.036] + [1.364]

= 2, 66 / (5 - 1)

= 0, 666

I denne situation bruger vi en prøve, så vi deler med prøvestørrelsen (fem) minus en.

Kovariansen mellem de to aktierelaterede afkast er 0, 665. Fordi dette tal er positivt, bevæger bestandene sig i samme retning. Med andre ord, da ABC havde et højt afkast, havde XYZ også et højt afkast.

Kovarians i Microsoft Excel

I Excel bruger du en af ​​følgende funktioner til at finde covariansen:

= COVARIANCE.S () for en prøve

eller

= COVARIANCE.P () for en befolkning

Du bliver nødt til at opsætte de to lister med returneringer i lodrette kolonner som i tabel 1. Vælg derefter hver kolonne, når du bliver bedt om det. I Excel kaldes hver liste et "array", og to arrays skal være inde i parenteserne, adskilt af et komma.

Betyder

I eksemplet er der en positiv samvariation, så de to bestande har en tendens til at flytte sammen. Når den ene aktie har et højt afkast, har den anden også en tendens til at have et højt afkast. Hvis resultatet var negativt, ville de to aktier have en modsat afkast - når den ene havde et positivt afkast, ville den anden have et negativt afkast.

Anvendelser af covariance

At finde ud af, at to bestande har en høj eller lav covarians, er måske ikke en nyttig måling af sig selv. Covariance kan fortælle, hvordan bestandene bevæger sig sammen, men for at bestemme styrken i forholdet er vi nødt til at se på deres korrelation. Korrelationen bør derfor bruges i forbindelse med kovariansen og er repræsenteret ved denne ligning:

Korrelation = ρ = cov (X, Y) σXσHver: cov (X, Y) = Kovarians mellem X og YσX = Standardafvigelse for XσY = Standardafvigelse for Y \ begynde {justeret} & \ tekst {Korrelation} = \ rho = \ frac {cov \ venstre (X, Y \ højre)} {\ sigma_X \ sigma_Y} \\ & \ textbf {hvor:} \\ & cov \ venstre (X, Y \ højre) = \ tekst {Kovarians mellem X og Y } \\ & \ sigma_X = \ text {Standardafvigelse for X} \\ & \ sigma_Y = \ tekst {Standardafvigelse for Y} \\ \ end {alignet} Korrelation = ρ = σX σY cov (X, Y ) Hvor: cov (X, Y) = Kovarians mellem X og YσX = Standardafvigelse for XσY = Standardafvigelse for Y

Ligningen ovenfor afslører, at korrelationen mellem to variabler er samvariationen mellem begge variabler divideret med produktet af variablenes standardafvigelse. Mens begge målinger afslører, om to variabler er positivt eller omvendt relateret, giver korrelationen yderligere information ved at bestemme, i hvilken grad begge variabler bevæger sig sammen. Korrelationen vil altid have en måleværdi mellem -1 og 1, og den tilføjer en styrkeværdi på, hvordan bestandene bevæger sig sammen.

Hvis korrelationen er 1, bevæger de sig perfekt sammen, og hvis korrelationen er -1, bevæger bestandene sig perfekt i modsatte retninger. Hvis korrelationen er 0, bevæger de to bestande sig i tilfældige retninger fra hinanden. Kort sagt fortæller covariance dig, at to variabler ændrer sig på samme måde, mens korrelation afslører, hvordan en ændring i den ene variabel påvirker en ændring i den anden.

Du kan også bruge covariance til at finde standardafvigelsen for en portefølje med flere aktier. Standardafvigelsen er den accepterede beregning af risiko, som er ekstremt vigtig, når man vælger aktier. De fleste investorer ønsker at vælge aktier, der bevæger sig i modsatte retninger, fordi risikoen vil være lavere, selvom de giver samme mængde potentielt afkast.

Bundlinjen

Covariance er en almindelig statistisk beregning, der kan vise, hvordan to bestande har tendens til at bevæge sig sammen. Fordi vi kun kan bruge historiske afkast, vil der aldrig være fuldstændig sikkerhed for fremtiden. Kovarians bør heller ikke bruges alene. I stedet bør det bruges sammen med andre beregninger, såsom korrelation eller standardafvigelse.

Sammenlign Navn på udbydere af investeringskonti Beskrivelse Annoncørens viden × De tilbud, der vises i denne tabel, er fra partnerskaber, hvorfra Investopedia modtager kompensation.
Anbefalet
Efterlad Din Kommentar